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Demains - imprévisibilité

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2) Le monde est-il imprévisible ?

Le livre ", la science et le choix des possibles" est en projet. Ce chapitre a déjà fait l'objet d'une première rédaction.

La vision mécaniste du monde nous a appris que tout pouvait être prévu lorsque nous disposions des lois qui régissent un phénomène et de ses conditions initiales. Toute notre civilisation est basée sur ce paradigme. Cependant, le XXème siècle a montré qu’il existait des cas de figure où nous ne pouvions pas prévoir à l’avance ce qui va se passer, même si nous connaissions les lois du phénomène et les conditions de départ :
  1. Le chaos à cause de sa sensibilité aux conditions initiales
  2. La complexité qui rend impossible à résoudre un ensemble d'au moins 3 équations interreliées
  3. les grandeurs non mesurables (estime, confiance) qui rendent le calcul approximatif
On peut cependant remplacer la prévision mathématique par la simulation de l'évolution du système étudié grâce aux approches évolutionnaires (jeu de la vie, automates programmables...) mais on ne peut simuler l'univers plus rapidement qu'il se déroule en en faisant partie.

Déroulement du chapitre :

  • Philibert : En route !
    • Petit conte qui montre Philibert menant un troupeau dans la montagne : un coude du chemin au fond de la vallée et la suite du trajet est caché à la vue par un pan de montagne.
  • Gravitation universelle : Un monde de mécaniciens
    • La science mécaniste de Newton est basée sur la découverte de lois physique et leur vérification grâce à leur capacité prédictive.
  • Météorologie : l’effet papillon
    • La théorie du papillon et de l’ouragan en météorologie selon Edward Lorentz est souvent cité comme exemple du chaos. Mais les météorologistes se sont rendu compte que sur le long terme, des grandes structures organisées régulent le chaos [Raoul Robert - La météorologie, un système complexe ? PLS n°314 p140]
  • Interview de Jacques Marie Bardintzeff : Du cyclone au séisme.
    • Contrairement à l'image de l'effet papillon, les cyclones sont prévisibles sur quelques jours, mais l'éruption des volcans ne peut être prévue que 24 à 48 heure à l'avance et les séismes sont des phénomènes de rupture imprévisibles. Est-ce la précision de nos instruments ou bien une imprévisibilité fondamentale ?
  • Des trajectoires instables à la théorie du chaos
    • De l'imprévisibilité des trajectoires instables en astronomie à la théorie du Chaos. Le chaos est imprévisible à cause de sa sensibilité aux conditions initiales. Les "attracteurs étranges" qui rendent prévisible les trajectoires à long terme.
  • Economie : la bourse, chaotique et complexe…
    • Maxima locaux + sensibilité = imprévisibilité de la bourse
      Louis Bachelier : "les influences qui déterminent les mouvements de la bourse sont inombrables… Il est dès lors impossible d'en espérer la prévision mathématique" [Jean-Philippe Bouchaud "la (regrettable) complexité des systèmes économiques" PLS 314 p142]
  • Mécanique : le problème des trois corps de Poincaré
    • le problème à 3 corps de Pointcarré est imprévisible car le système d'équation ne peut en général pas être résolu. Exemple de la terre, la lune et un gros météore. On entre alors dans le monde de la complexité.
  • Ethnologie : Quand les populations tribales nous rappellent certains aspects subtils.
    • La complexité peut apparaitre à partir de trois. Dans le grec ancien on trouve ainsi la différence entre le singulier, le duel et le pluriel comme chez les hurons et les lapons. Lacan avait également souligné ce point avec le noeud borroméen. La tribu des Pirahãs en Amazonie compte en "un, deux, beaucoup". Les Mudurucus , quant à eux comptent jusqu'à 5 mais on a montré qu'ensuite ils avaient la même capacité de "calcul approximatif" que des français qui ont des noms pour tous les nombres. Les animaux également savent compter jusqu'à cinq sans pourtant savoir nommer les nombres.
  • Mathématiques : De l’importance du calcul approximatif
    • Le calcul approximatif est fondamental pour les échanges de choses non mesurables : la confianc, l'estime. Ils sont le fondement de "l'économie du don" étudiée par Marcel Maus. Nous nous sommes tellement concentré sur le calcul exact (et les sciences du même nom) que nous avons eu tendance à négliger dans notre vie ce qui n'est pas mesurable. Le calcul approximatif rendent les équations impossibles à résoudre et donc les phénomènes mal prévisibles.
  • Les systèmes évolutionnaires : exemple du jeu de la vie
    • Lorsqu'on ne peut plus utiliser les équations pour se "téléporter" à n'importe quelle valeur de la variable temps, il est encore possible de dérouler des lois simples comme dans le cas du jeu de la vie où des lois simples sont appliquées à chaque point en fonction de son voisinage.
  • Un nouveau type de science : l’approche (r)évolutionnaire de Stephan Wolfram
    • Stephen Wolfram a généralisé cette approche pour montrer que l'approche évolutionnaire (décomposer en courtes étapes du temps puis appliquer des lois simples à chaque point pour établir son état suivant en fonction de ses voisins) permet de résoudre tous les problèmes mathématiques mais également d'autres problèmes habituellement non prévisibles par les mathématiques. On parle d'automates programmables. Le monde ressemblerait à un grand ordinateur. L'approche évolutionnaire permet de le simuler le déroulement du temps. Mais on ne peut aller plus vite que l'univers en en faisant parti, il n'est donc pas possible de simuler totalement le futur.
  • Quand les mécaniciens présentent leurs excuses au « public instruit »
    • James Lighhill, dans un discours à la Royal Society de Londres à présenté les excuses des mécaniciens pour avoir "induit en erreur le public instruit", avec des généralisations sur la prévisibilité des lois mécaniques. Mais si le monde est parfois imprévisible, est-il pour autant indéterminé ? La question se pose par exemple en mécanique quantique avec le principe d'incertitide d'Heisenberg.
  • Où en sommes nous dans notre enquête ?
    • Petit résumé du chapitre.

Eléments mis à jour dans la rédaction du chapitre.

Impact sur tout le chapitre

  • Thème de l’Enquête dans tout le texte (vu lors de la rencontre de pilotage du 16/12/2004, également proposée par Arnaud Klein)
  • Légendes plus complètes dans les encadrés d’illustrations (vu lors de la rencontre de pilotage du 16/12/2004 )

précisions à apporter dans une partie

  • A propos des "attracteurs étranges", notion importante, je trouve le texte un peu court. On aimerait plus de précisions, par exemple un second exemple (Audouin Dollfus)
  • Même chose pour la "convection", qui tempère l'effet papillon. Expliciter un peu. (Audouin Dollfus)
  • Eclaircir certains passages dans la théorie des trois corps (Arnaud Klein et Marc Jeanson)

Points à éclaircir avant de les revoir :

  • les quelques phrases consacrées à la physique quantique sont insuffisantes (point 1 de Jean-Paul Baquiast) :
    • Oui, là je dois reconnaître que je suis mal à l'aise. j'ai hésité entre mettre la physique quantique dans ce chapitre (imprévisibilité) ou dans le suivant (indéterminisme). Actuellement, après les expériences sur le paradoxe EPR (Einstein Podolky Rosen ) en particulier celles de Alain Aspect il y a 25 ans, on penche vers l'approche de Copenhague et vers une vision indéterministe de la mécanique quantique.
    • Mais j'ai l'impression que contrairement à autres aspects fondamentalement indéterministes (Göedel, Epimenide...), rien ne nous prouve que la mécanique quantique n'est pas déterministe même si elle est imprévisible. Bien sur il n'y a pas de variables cachées comme le pensait Einstein, mais si on prend en compte la phase alors il est possible que la réduction du paquet d'onde qui est le fondement de cette imprévisibilité ne soit qu'une affaire de situation d'énergie la plus basse (les deux particules n'interagissent pas ou bien les deux particules forment un système au moins pendant un instant et donc interagissent).
    • Mais cela est encore de la conjecture et donc si j'ai l'impression que la mécanique quantique n'est "que" imprévisible (comme par exemple le chaos), il est difficile d'écrire qu'elle est déterministe (ou même que l'on peut remettre en cause l'idée générale qu'elle est indéterminée). Peut être avez-vous des références qui montreraient au moins qu'il y a débat (ce qui serait alors plus simple à présenter dans le premier chapitre). En bref j'ai fait une côte mal taillée entre l'imprévisibilité et l'indéterminisme pour la mécanique quantique mais il faudrait trancher entre la mettre dans ce chapitre, le suivant ou... indiquer qu'il s'agit d'un débat.
  • La partie sur le "calcul approximatif" et les "valeurs non mesurables", d'une importance capitale, est seulement esquissée. Le sujet mériterait en soi une étude et un chapitre particulier (mais faut il et peut on le faire?). On sent que l'immense majorité de ce qui nous entoure est non mesurable et que là se trouve une limitation majeure dans la quète des connaissances, la prédiction et le choix du futur. Les philosophes, les historiens, les politiciens, les sociologues, les médecins, etc. parmi tant d'autres, sont imprégnés de valeurs non mesurables et se débattent avec.
    Probablement la suite de l'ouvrage montrera t elle que, sans de gros progrès dans le maniement du non mesurable, ou dans l'art de ramener au mesurable, il semble bien que le monde ne restera essentiellement prévisible que dans ses aspects surtout matériels (Audouin Dollfus)
    • Pour la partie sur le calcul approximatif, je ne l'avais pas prévu initialement mais je vous rejoint sur le fait que cela me semble fondamental. Du coup, cela alourdi (et allonge) beaucoup ce chapitre. Je pense effectivement que les deux pages qui y sont consacrées pourraient servir d'embryon à un chapitre mais je ne vois pas bien où le mettre dans l'enchainement des idées : 1) imprévisibilité 2) indéterminisme 3) plusieurs solutions possibles 4) choix d'un des possibles 5) création du "réel" ?
  • Cellules convectives compensant l’effet papillon : Je ne connais pas de modélisateurs du climat qui approuveraient ce que vous avancez sur les cellules convectives. On en connaît les mécanismes depuis l'entre-deux guerres. Ce n'est pas pour autant que nous pouvons, aujourd'hui prévoir le temps de manière fiable au-delà de 5 jours. Tout dépend des moyens de calcul (Pascal Acot)
    • Pour ce qui est des cellules convectives, j'ai effectivement une difficulté. D'un coté l'article de Raoul Robert "La météorologie, un système complexe ?" Pour la Sciences spécial complexité n°314 p140 montre que l'effet papillon est atténué par la statistique : (j'ai également trouvé un article cette fois en ligne de 2001 : "l'effet papillon n'existe plus")
    • D'un autre coté, il ne parle pas de convection. J'ai sans doute fait un rapprochement trop hâtif. Il semble que ce soit un autre phénomène qui atténue l'effet papillon (mais pourtant la prévision a long terme n'est pas possible même si on diminuait la taille des mailles du modèle et des éléments mesuré ?)
    • Il faut sans doute plus creuser le sujet pour savoir : 1) si la prévision à long terme n'est pas possible uniquement du fait des puissances de calcul disponible et de la taille des mailles pour les mesures ou bien si cela est du au Chaos - 2) Si la théorie de Raoul Robert est reconnue au niveau des météorologues et dans ce cas qu'est-ce qui compense le chaos si ce n'est pas les cellules convectives.


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