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Après quelques billets sur les différents phénomènes émergents, il est temps de tenter une première synthèse. Plutôt que de rester sur les deux niveaux (micro et macro) nous allons tenter de mieux comprendre les différents aspects de la complexité en décomposant le problème en trois facettes à la fois indépendantes et s'influençant les unes les autres.

Trois facettes à étudier indépendamment

Une façon de présenter les choses est de regarder indépendamment trois facettes des systèmes complexes :

Les constituants élémentaires

  • On les étudie avec l'analyse mathématique pour essayer de prévoir leur comportement (complètement lorsqu'il s'agit d'objets déterministe ou partiellement lorsqu'il s'agit de sujets disposant d'un )
    • mais nous sommes limités car à partir de trois constituants en interaction, l'analyse mathématique ne permet plus d'obtenir une seule équation donnant les valeurs en fonction du temps (les différentes équations interagissent les unes sur les autres)
  • Nous sommes également limités dans notre capacité cognitive à suivre individuellement un grand nombre constituants élémentaires simultanément.
  • Ces constituants élémentaires sont influencés :
    • par les règles élémentaires (qu'ils choisissent ou non suivant qu'il s'agit de sujets conscients ou d'objets)
    • par l'environnement : le niveau global créé par les constituants élémentaires eux-même (et par d'autres éléments extérieurs dans le cas d'un système ouvert)

Les règles élémentaires

  • Les règles élémentaires se "déplient" au fur et à mesure des étapes d'interactions pour faire émerger des règles globales
  • Dans certains cas (non additivité) l'ordre dans lequel sont appliquées plusieurs règles peut faire varier les résultats (dans ce cas, les constituants se combinent pour en former d'autres comme dans les interactions chimiques)

Le niveau global

  • La loi des grands nombre permet de faire abstraction des constituants élémentaires
    • On peut alors utiliser les statistiques pour s'intéresser aux formes globales et aux règles globales qui les sous-tendent ()
  • Mais même indépendant des événements individuels, le niveau global est influencé :
    • Par les règles globales qui sont obtenues des règles élémentaires au cours des différentes étapes d'interaction
    • Par la diversité ou non des constituants élémentaires qui permettent d'explorer plus ou moins rapidement les différents "possibles"

Influence des différentes facettes entre elles

Deux de ces facettes permettent de retrouver la troisième

  • La connaissance des constituants et des règles élémentaires permettent de reconstruire le global par une simulation de l'évolution du système étape par étape.
    • L'analyse mathématique et les statistiques qui permettaient de faire facilement des prévisions ne sont adaptées. La simulation permet également de faire des prévisions mais nécessite pour cela de reparcourir l'ensemble des étapes de l'évolution (ce qui n'est pas toujours possible par exemple pour simuler l'univers avec un ordinateur faisant parti de cet univers...)
  • Mais on peut aussi probablement retrouver les règles élémentaires ou même les constituants élémentaires à partir des deux autres facettes

Ce qui se passe sur une facette ne suffit pas à définir les autres mais peut les influencer plus ou moins

  1. Les constituants élémentaires peuvent influencer le niveau global :
    1. En générant plus ou moins de diversité permettant aux règles élémentaires de se déplier plus ou moins rapidement
    2. Certains constituants élémentaires peuvent avoir une influence directe globale lorsque l'on est en dessous du seuil de validité statistique : causalité ascendante, (en général autour de 1000 constituants on ne voit plus les actions individuelles). Ce seuil peut être repoussé très loin par quelques règles ()
  2. Les règles élémentaires influencent le niveau global :
    1. Au fur et à mesure des différentes étapes d'interaction, les règles élémentaires se "déplient" pour permettre l'émergence de phénomènes globaux ( pour les processus évolutionnaires)
    2. La vitesse à laquelle les règles locales se déplient dans des phénomènes globaux dépend de la diversité des constituants individuels (ou de la diversité de leur application des règles élémentaires) afin "d'explorer les possibles"
  3. Le niveau global à une interaction en retour :
    1. Le niveau global également peut influencer le niveau local en favorisant certains constituants (constituants individuels adaptés ou regroupement de constituants en symbiose) : Causalité descendante que l'on retrouve dans la sélection naturelle de Darwin
    2. Mais les influences ascendantes et descendantes ont des temporalités différentes créant ainsi trois phases (avant l'action locale, après l'action locale et après la rétroaction globale)

Le niveau intermédiaire où se retrouvent les trois facettes

Le niveau intermédiaire où nos capacités à suivre chaque élément individuel sont dépassées et où il n'est pas possible d'en faire abstraction (en dessous du seuil de validité des statistiques, éventuellement repoussé par le chaos), nous pose un problème car les trois facettes s'y influencent réciproquement.
Ce qui s'y passe y est déterministe mais non prévisible (le monde est réductible non pas du global au local mais deux facettes à la troisième, nous ne pouvons pas utiliser cette approche réductionniste sans connaître l'intégralité de deux des facettes...)

Les prochains billets

A partir de ces notions de base, nous compléterons la série de billets avec quelques réflexions supplémentaires sur :
  • les règles : quelques notions supplémentaires utilisées en émergence diachronique (bifurcation...)
  • le niveau global : morphogénèse et structures dissipatives
  • les constituants : influence de l'intention pour prendre en compte les groupes humains
  • leurs influence réciproques : émergentisme, réductionnisme et vitalisme

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Par Jean-Michel Cornu | Avant | 18/01/2006 08:36 | Après | Complexité | aucun commentaire | Lu 7373 fois | Version imprimable