d'après "L'idée de catastrophe", in Sciences et Avenir numéro spécial : Les grandes idées du siècle, décembre 1999 / janvier 2000

René Thom en 1968 écrit un article et un livre : "stabilité structurelle et morphogénèse, essai d'une théorie générale des modèles" :

• "Au bord de cette table, là où le bois devient de l'air, c'est un lieu de catastrophe permanente"
• Le modèle de Thom attribue toute Morphogénèse à un conflit, une lutte entre deux ou plusieurs acteurs

Le terme catastrophe est peu lumineux (mais très porteur...), il aurait fallut parler de théorie des changements de forme ou de théorie des discontinuités

On retrouve se concept en philosophie avec Anaximandre de Milet ou Héraclite d'Ephèse

• Héraclite : "le combat est le père de toute chose" (la symbiose est-elle un autre mécanisme différent du combat et malgré tout fondateur ?)

La théorie des catatrophes est qualitative plutôt que quantitative

En fonction du nombre de paramètres de controle on a un nombre de catastrophes élémentaires stables :

• Pour 1 paramètre il y a 1 catastrophe élementaire stable (le pli)
• Pour 2 paramètres il y a 2 catastrophes élementaires stables (Mi-fronce)
• Pour 3 paramètres il y a 5 catastrophes élementaires stables
• Pour 4 paramètres il y a 7 catastrophes élementaires stables
• Pour 5 paramètres il y a 11 catastrophes élementaires stables
• Pour plus de 5 paramètres il y a une infinité de catastrophes élementaires stables

Si le système est contraint par des lois (par exemple une loi de conservation) la catastrophe est composée.
Pour Thom, pour qu'une forme lié à un événement soir reconnaissable, il ne faut pas plus de paramètre de contrôle que 4.

Rubrique : complexité, théorie des catastrophes,

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Par J-M Cornu | Avant | 26/12/2004 11:56 | Après | Complexité | 2 commentaires | Lu 7787 fois |