Certains peuples comptent en "un , deux, beaucoup"
Il s'agit bien sûr d'une numération limitée (sans base), mais
celle-ci prend un nouveau sens dans les sciences de la complexité. Voir
en particulier le problème à n corps de Poincaré : un système à plus
de deux corps ne peut pas être décrit et donc prédit par l'analyse du
comportement de chacun d'eux (voir la théorie du chaos)
le terme plusieurs est valable pour un nombre supérieur à deux. On ne dit pas "un ou plusieurs" mais "un, deux ou plusieurs" (dixit les correcteurs de livre, mais je n'ai pas réussi à trouver de référence...)
Contrairement à ce que dit Georges Ifrah dans "l'histoire universelle des chiffres", le mot "trois" n'est pas apparenté à "très" - "beaucoup" (voir discussion dessous)
Ce qui est gênant est qu'il est assez mal vu des archéologues (est-ce seulement parce qu'il n'est pas du sérail ?). Ceux-ci lui reprochent d'affirmer des théories, certes plausibles, mais qui ne sont que des hypothèses. Les preuves archéologiques sont souvent insuffisantes pour permettre d'être sûr.
Et comme il écrit qu'en Mésopotamie le marquage des calculi sur les boules d'argile a amené ensuite le marquage de la nature des objets dénombrés, je t'en demandais confirmation, toi qui a d'autres sources. Tu dis donc qu'en Mésopotamie, c'est probable ? très probable ? avéré ? (mais pas ailleurs, j'ai bien noté)
Plusieurs profs considèrent que son ouvrage "Les chiffres" (R. Laffont), qui est un résumé de l'autre en 300 pages, est en fait meilleur que le premier. Comme il va moins dans les détails, il affirme moins de choses sujettes à caution, il s'en tient plus aux certitudes.
Il expose notamment des liens etymologiques entre des mots comme très, trop, troupe, et trois. De même three, drei, throng (en vieil anglais). L'idée est qu'à l'origine de la langue on comptait "un, deux, beaucoup". D'où aussi le singulier, le duel et le pluriel.
Mais certaines langues ont un triel voire un quadriel.
Le russe aussi met le génitif singulier pour 2, 3 et 4 et le GP à partir de cinq.
Et en chinois répéter un motif trois fois signifie une multitude (Trois arbres = la forêt)
Contredit par un poste suivant :
Curieux . Autant il y a effectivement un lien étymologique entre _trop_ et _troupe_, autant je crois qu'il triche un peu (ou qu'il n'ait pas de très bonnes connaissances en étymologie ) sur le rapport _très_ et _trois_ . En effet, _très_ vient du latin _trans_ "au-delà, à travers" en évoluant vers une forme intermédiaire _tres_ en ancien français (cf. _trépasser_ = "passer au-delà"). L'auteur doit faire un rapprochement avec _tres_ latin qui signifie "trois". Mais il y a plusieurs problèmes :
- les 2 formes ne se sont pas "cotoyées" dans le temps.
- même si elles s'étaient cotoyées, elles se distinguent phonétiquement par la qualité du e : en latin vulgaire, c'est un e tendu qui évolue régulièrement en une diphtongue ( [e] > [ei] > [oi] > [uE] > [ua]) (cf. _tela_ > _toile_ ; _te_ > _toi_, etc.) ; en ancien français, c'est un e lâche que l'on retrouve en français du Nord de la Loire à l'heure actuelle (cf. _presse_ "en serrant" > _près_).
A mon avis, l'évolution sémantique "au-delà" > "très" est *de loin* beaucoup plus probable qu'un quelconque rapport "trois" > "beaucoup" > très (cf. l'usage actuel : "c'est trop bon " = ["c'est bon au-delà des limites"] = "c'est très bon").
> Il rapproche en effet très et trans, voisins en vieux français, et apparentés à transir et trépasser. Il les lie à trois, en rapprochant aussi en latin le tres du trans.
C'est un raisonnement biaisé : transir est une construction savante (faite à partir d'emprunts au latin) alors que trépasser est une formation populaire. C'est la même situation que pour entier (qui vient de integer) et intègre, refait sur integer par formation savante.
> Par ailleurs, l'ancêtre postulé pour le latin tres est *treyes, alors que l'ancêtre de trans serait tHres, dont le sens premier est "à travers", et non "au-delà".
>Quant à trop et troupe (troop, Trupp, truppa, tropa), de même que troppo (italien), troupeau, il les fait venir du mot francique "throp", entassement.
Ca c'est attesté et c'est vrai .
> Lequel aurait engendré aussi l'allemand drei, le saxon thria, et l'anglais three.
Ca c'est faux en revanche. Ces trois mots (sans mauvais jeu de mots ) viennent de l'indoeuropéen *treyes, et en sont les réflexes normaux (ou du moins, de l'une des formes de *treyes). Comparons le néerlandais (très proche de l'allemand, et que je connais mieux) à l'anglais :
drie / three "trois"
dit / this = "celui-ci"
dat / that = "celui-là"
de / the = "le"
danken / (to) thank = "remercier"
La correspondance est très régulière . Les langues germaniques (y compris l'allemand) ont subi un certain nombre de changements connus sous le nom de loi de Grimm. L'allemand (et le néerlandais) connaissent en plus un renforcement de certaines consonnes, d'où :
pater (latin) / father (anglais) / vater (allemand)
> Et en anglais, le three est rapproché à throng (la foule) et through (à travers = trans), de même qu'à thrice, qui a le double sens de "trois fois" ou "plusieurs".
L'anglais thrice vient de *tris, de même que twice vient de *dwis (cf. latin bis).Or, *tris et *dwis viennent respectivement de *treyes et *dwo. D'après les sources dont je dispose, through n'est pas apparenté à trans (sources fiables car il s'agit d'indo-européanistes).
> Cette parenté probable en anglais étaye la thèse de la parenté en français entre trois (three), très (trans, through) et trop.
Malheureusement, c'est une analyse erronnée puisque ces mots n'ont pas la même origine. Note cependant que je ne suis pas en train de dire que ça ne serait pas possible : au plan *sémantique*, la corrélation "+ de 2" = "beaucoup" est très plausible, et se retrouve dans les langues. Dans le même ordre d'idées, le fait que certaines langues emploient un génitif (ou équivalent) après les numéraux provient du fait que les nombres fonctionnent (ou ont fonctionné à un moment) comme des noms (cf. "une douzaine d'oeufs"). Par contre, les faits *lexicaux* qu'il présente, pour les langues européennes, sont mal renseignés ou fallacieux. C'est un peu comme s'il soutenait que bad anglais et bad en persan sont apparentés car ils signifient tous les 2 "mauvais", ou que le sumérien et le nawatl sont apparentés car "eau" se dit _a_ dans les 2 langues. L'explication est beaucoup moins sexy : ce sont des coïncidences
>Il fait aussi l'analogie avec le sumérien : 1,2 et 3 sont respectivement gesh, min et esh. Or le esh a aussi le sens de "beaucoup" et sert de suffixe verbal indiquant le pluriel.
Voila, c'est sa thèse, je la reproduis, mais je n'ai pas d'autres arguments que les siens.
Rubrique : complexité
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Re: Et les poules ?- Voir aussi l'analyse par Jacques Lacan : Il y a un nombre qui fait problème, à savoir le nombre 2. "Le nombre deux n'est pas du tout si facile à constituer que çà, comme seuls les mathématiciens peuvent le savoir. Le nombre 2 est tout à fait différent du nombre 1 ou 3, parce qu'il ne peut pas être engendré par 1+1, en ceci qu'à déjà poser 1+1 vous posez 2. c'est le cercle vicieux le nombre 2 ... L'addition elle-même tient le nombre 2 pour déjà supposé".
- Voir également l'importance du calcul approximatif dans le cas de valeur non mesurables telles que "l'estime"
le terme plusieurs est valable pour un nombre supérieur à deux. On ne dit pas "un ou plusieurs" mais "un, deux ou plusieurs" (dixit les correcteurs de livre, mais je n'ai pas réussi à trouver de référence...)
Recherche des peuples qui ont utilisé le "Un, deux beaucoup"
- Les Pirahãs une tribu de la forêt amazonienne (signalé à la suite d'un article dans le Figaro par Martine Hervé) : Voir les travaux du linguiste américain Benjamin Lee Whorf (1897/1941), de Peter Gordon, de l'université Columbia, spécialiste des sciences cognitives et de psycholinguistique, et de Stanislas Dehaene, auteur de "La bosse des maths" publié chez Odile Jacob. ces travaux ont depuis été infirmés par ceux de Pierrre Pica publiés le 15 octobre 2004 dans Science (voir le calcul approximatif)
- arborigènes (mais cela semble assez générique...),
- Yanomami
- Jean Raspail dans "qui se souvient des hommes" parle également d'un peuple à la pointe de l'amérique, près de la "terre de feu" : les Alakalufs.
- Les Mundurucus, pour leur part, comptent jusqu'à 5. Voir calcul approximatif et "Compter sans les chiffres" Cybersciences 19/10/2004
Contrairement à ce que dit Georges Ifrah dans "l'histoire universelle des chiffres", le mot "trois" n'est pas apparenté à "très" - "beaucoup" (voir discussion dessous)
Extrait d'un post sur Forums Choix PC Georges Ifrah et l'histoire des chiffres
cet auteur est très particulier : il a passé sa vie, en autodidacte, à étudier l'histoire des chiffres, des systèmes de numérations. Il a réuni ses travaux dans "l'Histoire universelle des chiffres" (coll. Bouquins), un pavé en 2 volumes. Il traite des origines de la numérations chez les peuples primitifs, puis dans toutes les grandes civilisations, y compris précolombiennes ou étrusque.Ce qui est gênant est qu'il est assez mal vu des archéologues (est-ce seulement parce qu'il n'est pas du sérail ?). Ceux-ci lui reprochent d'affirmer des théories, certes plausibles, mais qui ne sont que des hypothèses. Les preuves archéologiques sont souvent insuffisantes pour permettre d'être sûr.
Et comme il écrit qu'en Mésopotamie le marquage des calculi sur les boules d'argile a amené ensuite le marquage de la nature des objets dénombrés, je t'en demandais confirmation, toi qui a d'autres sources. Tu dis donc qu'en Mésopotamie, c'est probable ? très probable ? avéré ? (mais pas ailleurs, j'ai bien noté)
Plusieurs profs considèrent que son ouvrage "Les chiffres" (R. Laffont), qui est un résumé de l'autre en 300 pages, est en fait meilleur que le premier. Comme il va moins dans les détails, il affirme moins de choses sujettes à caution, il s'en tient plus aux certitudes.
Il expose notamment des liens etymologiques entre des mots comme très, trop, troupe, et trois. De même three, drei, throng (en vieil anglais). L'idée est qu'à l'origine de la langue on comptait "un, deux, beaucoup". D'où aussi le singulier, le duel et le pluriel.
Mais certaines langues ont un triel voire un quadriel.
Le russe aussi met le génitif singulier pour 2, 3 et 4 et le GP à partir de cinq.
Et en chinois répéter un motif trois fois signifie une multitude (Trois arbres = la forêt)
Contredit par un poste suivant :
Curieux . Autant il y a effectivement un lien étymologique entre _trop_ et _troupe_, autant je crois qu'il triche un peu (ou qu'il n'ait pas de très bonnes connaissances en étymologie ) sur le rapport _très_ et _trois_ . En effet, _très_ vient du latin _trans_ "au-delà, à travers" en évoluant vers une forme intermédiaire _tres_ en ancien français (cf. _trépasser_ = "passer au-delà"). L'auteur doit faire un rapprochement avec _tres_ latin qui signifie "trois". Mais il y a plusieurs problèmes :
- les 2 formes ne se sont pas "cotoyées" dans le temps.
- même si elles s'étaient cotoyées, elles se distinguent phonétiquement par la qualité du e : en latin vulgaire, c'est un e tendu qui évolue régulièrement en une diphtongue ( [e] > [ei] > [oi] > [uE] > [ua]) (cf. _tela_ > _toile_ ; _te_ > _toi_, etc.) ; en ancien français, c'est un e lâche que l'on retrouve en français du Nord de la Loire à l'heure actuelle (cf. _presse_ "en serrant" > _près_).
A mon avis, l'évolution sémantique "au-delà" > "très" est *de loin* beaucoup plus probable qu'un quelconque rapport "trois" > "beaucoup" > très (cf. l'usage actuel : "c'est trop bon " = ["c'est bon au-delà des limites"] = "c'est très bon").
> Il rapproche en effet très et trans, voisins en vieux français, et apparentés à transir et trépasser. Il les lie à trois, en rapprochant aussi en latin le tres du trans.
C'est un raisonnement biaisé : transir est une construction savante (faite à partir d'emprunts au latin) alors que trépasser est une formation populaire. C'est la même situation que pour entier (qui vient de integer) et intègre, refait sur integer par formation savante.
> Par ailleurs, l'ancêtre postulé pour le latin tres est *treyes, alors que l'ancêtre de trans serait tHres, dont le sens premier est "à travers", et non "au-delà".
>Quant à trop et troupe (troop, Trupp, truppa, tropa), de même que troppo (italien), troupeau, il les fait venir du mot francique "throp", entassement.
Ca c'est attesté et c'est vrai .
> Lequel aurait engendré aussi l'allemand drei, le saxon thria, et l'anglais three.
Ca c'est faux en revanche. Ces trois mots (sans mauvais jeu de mots ) viennent de l'indoeuropéen *treyes, et en sont les réflexes normaux (ou du moins, de l'une des formes de *treyes). Comparons le néerlandais (très proche de l'allemand, et que je connais mieux) à l'anglais :
drie / three "trois"
dit / this = "celui-ci"
dat / that = "celui-là"
de / the = "le"
danken / (to) thank = "remercier"
La correspondance est très régulière . Les langues germaniques (y compris l'allemand) ont subi un certain nombre de changements connus sous le nom de loi de Grimm. L'allemand (et le néerlandais) connaissent en plus un renforcement de certaines consonnes, d'où :
pater (latin) / father (anglais) / vater (allemand)
> Et en anglais, le three est rapproché à throng (la foule) et through (à travers = trans), de même qu'à thrice, qui a le double sens de "trois fois" ou "plusieurs".
L'anglais thrice vient de *tris, de même que twice vient de *dwis (cf. latin bis).Or, *tris et *dwis viennent respectivement de *treyes et *dwo. D'après les sources dont je dispose, through n'est pas apparenté à trans (sources fiables car il s'agit d'indo-européanistes).
> Cette parenté probable en anglais étaye la thèse de la parenté en français entre trois (three), très (trans, through) et trop.
Malheureusement, c'est une analyse erronnée puisque ces mots n'ont pas la même origine. Note cependant que je ne suis pas en train de dire que ça ne serait pas possible : au plan *sémantique*, la corrélation "+ de 2" = "beaucoup" est très plausible, et se retrouve dans les langues. Dans le même ordre d'idées, le fait que certaines langues emploient un génitif (ou équivalent) après les numéraux provient du fait que les nombres fonctionnent (ou ont fonctionné à un moment) comme des noms (cf. "une douzaine d'oeufs"). Par contre, les faits *lexicaux* qu'il présente, pour les langues européennes, sont mal renseignés ou fallacieux. C'est un peu comme s'il soutenait que bad anglais et bad en persan sont apparentés car ils signifient tous les 2 "mauvais", ou que le sumérien et le nawatl sont apparentés car "eau" se dit _a_ dans les 2 langues. L'explication est beaucoup moins sexy : ce sont des coïncidences
>Il fait aussi l'analogie avec le sumérien : 1,2 et 3 sont respectivement gesh, min et esh. Or le esh a aussi le sens de "beaucoup" et sert de suffixe verbal indiquant le pluriel.
Voila, c'est sa thèse, je la reproduis, mais je n'ai pas d'autres arguments que les siens.
Rubrique : complexité
Par J-M Cornu
| Avant
| 26/12/2004 09:49
| Après
| Complexité
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5 commentaires
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par Cornu, le Dimanche 23 Octobre 2005, 19:46
Heu... non, je n'ai pas vu d'articles sur les poules mais si vous en retrouvez la référence je suis preneur...Répondre à ce commentaire
Ce que j'ai vu par contre c'est un article sur les corbeaux qui comptent jusqu'à cinq que je cite dans le chapitre sur l'imprévisibilité de mon prochain livre :
« un corbeau causait du tort à un paysan, car il faisait fuir les oiseaux de son pigeonnier. Le fermier s’arma d’un fusil et prit position dans la tour. Le corbeau se tint à distance du toit, attendant que le fermier s’en aille. Le paysan revint alors avec un complice : le complice ressortirait, faisant croire à l’oiseau que le pigeonnier était vide. Le volatile, prudent, attendit que les deux hommes soient repartis. En fin de compte, il fallut cinq comparses pour berner l’oiseau ». Le cerveau compte jusqu’à cinq, Cerveau et Psycho du 1er mars 2003
Mais dans ce cas il y a une petite subtilité :Bref, ce que l'on apprend avec ceux qui comptent en "un, deux, beaucoup" c'est la différence entre l'interaction simple et la complexité (que l'on étudie chez nous depuis les années 1980... et qui a fait dire pourtant à Von Neumann dès le milieu du XXème siècle que la complexité serait la science du XXIème siècle).
- Nous savons compter précisément sans avoir besoin de vocabulaire jusqu'à 5. Ensuite, soit nous devons disposer d'un langage soit nous devons nous contenter de calculs approximitatifs (voir le billet sur ce sujet).
- On voit cela dans les études récentes sur les Mundurukú : Pierre Pica, Cathy Lemer, Véronique Izard, Stanislas Dehaene, « Exact and Approximate Arithmetic in an Amazonian Indigene Group », Sciences, 15 octobre 2004 - voir aussi Stanislas Dehaene, « Les bases biologiques de l’arithmétique élémentaire », Pour la Science n°330, avril 2005.
- On le voit aussi dans l'étude d'Andréas Nieder sur les neuronnes associés aux cinq premiers nombres : Nieder A., Miller E.K. (2004) A parieto-frontal network for visual numerical information in the monkey. Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA 101: 7457-7462
- le cas des Pirahãs qui eux utilisent un, deux beaucoup, montre plutôt une capacité à distinguer les échanges bilatéraux des échanges complexes (à partir de trois) : « le pays où l'on ne sait pas compter jusqu'à trois »
- On retouve cela dans le problème des trois corps de pointcaré (à partir de trois corps qui interagissent entre eux on ne sait plus résoudre les équations et il faut passer par une simulation des différentes étapes par le calcul numérique plutôt que par une résolution mathématique classique)
- On retrouve cela aussi en linguistique avec certaines langues comme le grec, le lapon ou le huron qui distinguent le singulier (moi), le duel (toi et moi) et le pluriel (trois et plus). On y fait la différence entre une interaction simple (entre deux éléments) et une interaction complexe (entre trois et plus).
- Il y a même des traces de cela chez Lacan avec le noeud Borroméen : Conférence donnée à l’université de Milan le 12 mai 1972, parue dans l’ouvrage bilingue : Lacan in Italia - Lacan en Italie 1953-1978., Milan, La Salamandra, 1978, pp. 104-147.
Par contre ce que l'on apprend avec l'incapacité à compter précisément plus que cinq (pour les hommes comme pour les animaux) c'est l'existence d'un calcul approximatif (les Mudirukú savent cmpter aussi bien que les français en calcul approximatif alors qu'ils sont limités en calcul précis). Ce calcul est important pour les grandeurs non mesurables : celles où il n'est pas possible d'avoir un étalon commun comme par exemple la confiance, l'estime, l'amour qui sont des grandeurs propres à chacun pour lesquelles nous n'avons pas d'étalon indépendant. On ne peut pas comparer autrement que approximativement la confiance que vous et moi avons dans une tierce personne. On ne peut que l'évaluer approximativement. Cela contredit totalement la deuxième partie de la citation de Gallilée qui me semble fonder à la fois la force et la faiblesse de notre science : "il faut mesurer ce qui est mesurable et rendre mesurable ce qui n'est pas mesurable".
Commentaires
1 - Et les poules ?par David Latapie, le Dimanche 23 Octobre 2005, 17:09 Répondre à ce commentaire